Um livro específico sobre equações diferenciais eu no momento não tenho. Mas vou ver se acho uma boa referência.
No caso, conforme o Jones citou, é uma equação de variáveis separáveis, o que torna tudo muito simples (desde que possamos achar em forma fechada a primitiva da função dada). Temos que 2y dy = 2x + x cos(x) dx Integrando os dos membros, o que aqui é fácil (a integral de x cos(x) sai facilmente por partes), chegamos a y^2 = x^2 + cos(x) + x sin(x) + C y = raiz(x^2 + cos(x) + x sin(x) + C) ou y = -raiz(x^2 + cos(x) + x sin(x) + C) A solução do Jones é o caso C = 0 Artur Costa Steiner Em 20/06/2013, às 09:38, Jones Colombo <jones.colo...@gmail.com> escreveu: > Em ambos os casos o procedimento é por métodos de variáveis separáveis - >  Se for o 2ª caso que o Artur comentou uma solução seria . > [] > Jones > > > 2013/6/20 Artur Costa Steiner <steinerar...@gmail.com> >> >> É y' = (2x + x.cos(x))/2 * y ou y' = (2x + x.cos(x))/(2y)? >> >> Da maneira como vc escreveu, pela convenção usual é o primeiro caso >> >> >> Artur Costa Steiner >> >> Em 20/06/2013, à s 07:55, "Hermann" <ilhadepaqu...@bol.com.br> escreveu: >> >> > Agradeço a resposta, vc conhece algum liro que tenha questões >> > semelhantes a esta para que eu possa ver rspostas onde y seja solução, >> > abraços >> > e obrigado mais uma vez >> > Hermann >> > ----- Original Message ----- From: "Bernardo Freitas Paulo da Costa" >> > <bernardo...@gmail.com> >> > To: <obm-l@mat.puc-rio.br> >> > Sent: Wednesday, June 19, 2013 11:57 PM >> > Subject: [obm-l] Re: [obm-l] equação diferencial dúvida >> > >> > >> > 2013/6/19 Hermann <ilhadepaqu...@bol.com.br>: >> >> Considere a eq dif >> >> >> >> y' = (2x + x.cos(x))/2y >> >> >> >> y = x + x.cos(x)/2 é uma solução para esta eq dif? >> >> >> >> Cheguei na seguinte equação cos(x)-x.sen(x)=2 e travei. >> > Normal, porque a função (x + x*cos(x)/2) não é solução. >> > >> > Para uma eq dif dada por F(x,y,y') = 0, y(x) será uma solução se, ao >> > substituir o y pela expressão em x, você obtiver uma identidade (ou >> > seja, válida para todo x). >> > >> > Abraços, >> > -- >> > Bernardo Freitas Paulo da Costa >> > >> > -- >> > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivÃrus e >> > acredita-se estar livre de perigo. >> > >> > >> > ========================================================================= >> > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >> > http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html >> > ========================================================================= >> > >> > -- >> > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivÃrus e >> > acredita-se estar livre de perigo. >> > >> > ========================================================================= >> > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >> > http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html >> > ========================================================================= >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivÃrus e >>  acredita-se estar livre de perigo. >> >> >> ========================================================================= >> Instru�ões para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html >> ========================================================================= > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
