(x-3)^2 + (y-3)^2 = 1.Determinar o valor máximo de x^2 + y^2
Fazendo x-3 = sen(a) e y-3 = cos(a),encontrei como resposta 19 + 6raiz(2)
Outro modo de resolver:
como x^2 + y^2 é o quadrado da distancia de um ponto à origem,considerei que
o ponto da circunferencia de raio 1 e centro (3,3) mais distante da origem
pertence
à reta que passa pela origem e pelo centro(como provar?),ou seja,à reta de
equação y = x.
substituindo y por x na equação do enunciado achei x = (raiz(2) + 6)/2 e x^2 +
y^2 = 19 + 6raiz(2)
um colega foi informado de que esse problema poderia ser resolvido por
desigualdade das medias
e eu não vi uma solução por esse caminho.
Agradeço por um esclarecimento
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