O raciocínio é este mesmo!! Sempre que passo este problema para alguns alunos, eles inicialmente se assustam pois acreditam que a solução é complicada... então recomendo que pensem um pouco na "dinâmica" do embarque para perceberem que a solução não é tão complicada assim...
[] 2013/7/11 Henrique Rennó <[email protected]> > Se a primeira pessoa sentar justamente no seu assento, todas as outras > também sentarão corretamente porque já tem os cartões de embarque e > encontrarão seus assentos disponíveis e a última pessoa encontrará seu > assento disponível. Se a primeira pessoa sentar no assento que a última > sentaria, todas as outras irão sentar corretamente e a última encontrará > seu assento ocupado pela primeira sobrando apenas o assento da primeira. Se > a primeira sentar em um assento que não seja o dela nem o da última pessoa, > uma das outras pessoas irá encontrar seu assento ocupado pela primeira e > sentará ou no assento da primeira (e a última encontrará seu assento > disponível), ou da última (e a última encontrará seu assento ocupado) ou em > outro assento e as possibilidades para a próxima que iria sentar neste > assento seriam as mesmas da anterior. O número de possibilidades é sempre > par onde metade deixa o último assento disponível e metade deixa ocupado. > > A solução está correta? Será que existe uma solução mais simples? > > 2013/7/11 Mauricio de Araujo <[email protected]> > >> "*Recentemente, eu peguei um avião que tinha 137 assentos. Eu gosto >> sempre de ser o primeiro a embarcar e não foi diferente nesta ocasião. >> Infelizmente, assim que eu entrei no avião, percebi que havia perdido o meu >> cartão de embarque e não conseguia me lembrar de qual era o meu assento. >> Sem saber o que fazer, eu escolhi aleatoriamente um assento qualquer e me >> sentei. Claro que havia a probabilidade de 1/137 de eu ter escolhido o >> assento correto, ou seja, aquele que estava marcado no meu cartão de >> embarque. À medida que os demais passageiros embarcavam, cada um se dirigia >> ao seu assento e sentava-se, a menos que o mesmo estivesse ocupado. Neste >> caso, o passageiro abria mão de sentar-se no assento que estava >> originalmente atribuído a ele (conforme o cartão de embarque) e escolhia um >> outro assento qualquer para se sentar. Percebi que fui o único passageiro >> que perdeu o cartão de embarque.* >> * >> * >> *A questão que se coloca é a seguinte: qual a probabilidade de o último >> passageiro a embarcar encontrar o seu assento desocupado, ou seja, >> encontrar o assento que está no seu cartão de embarque disponível para ele >> se sentar?*" >> >> Este problema está explicado no livro "Introduction to counting and >> probability" do David Patrick e tem uma resposta surpreendente: a >> probabilidade é de 50%... >> >> Para "sentir" a solução, vale a pena pensar no problema para os casos em >> que o avião tem 2, 3, 4 e 5 assentos... >> >> -- >> Abraços >> >> oɾnɐɹɐ ǝp oıɔıɹnɐɯ >> *momentos excepcionais pedem ações excepcionais.* >> *Os cemitérios estão cheios de pessoas insubstituíveis em seus ofícios.* >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > > > -- > Henrique > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Abraços oɾnɐɹɐ ǝp oıɔıɹnɐɯ *momentos excepcionais pedem ações excepcionais.* *Os cemitérios estão cheios de pessoas insubstituíveis em seus ofícios.* -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
