É isso aí!! Abraços
Artur Costa Steiner Em 24/07/2013, às 09:48, Marcos Martinelli <mffmartine...@gmail.com> escreveu: > Seja G um polinômio de grau (n+1) tal que G(x) = x . P(x) - 1 (*) para > qualquer x real. > > Fazendo x = k (k natural tal que 1 <= k <= n + 1), obteremos G(k) = 0 para > todos os (n + 1) k´s. Portanto, temos todas as raízes de G e podemos escrever: > > G(x) = A . produtório (1 <= k <= n + 1) (x - k). > > Observando que G(0) = - 1, teremos: A . (- 1) ^ (n+1) . produtório (1 <= k <= > n+1) (k) = - 1 -> A . (n+1)! = (- 1) ^ n. > > Fazendo, agora, x = n + 2 em (*), temos: G(n + 2) = (n + 2) . P(n + 2) - 1 -> > A . produtório (1 <= k <= n + 1) (n + 2 - k) = (n + 2) . P(n + 2) - 1 -> P(n > + 2) = [(- 1) ^ n + 1] / (n + 2) . > > > Em 24 de julho de 2013 01:37, Artur Costa Steiner <steinerar...@gmail.com> > escreveu: >> Achei esse interessante. >> >> Seja P um polinômio de grau n tal que, para cada inteiro k = 1,.....n + 1, >> tenhamos P(k) = 1/k. Determine P(n + 2). >> >> Abraços. >> >> Artur Costa Steiner >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. >> >> >> ========================================================================= >> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html >> ========================================================================= > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
