i) se n = 2k (para k natural) -> (-x)^n = (-1)^(2k) . x^(2k) = x^n -> |(-x)^n| = |x^n|.
ii) se n = 2k + 1 (para k natural) -> (-x)^n = (-1)^(2k+1) . x^(2k+1) = - x^n -> |(-x)^n| = |- x^n| = |x^n|. Essa última igualdade ocorre pois |-a| = |a| para qualquer a real. Em 31 de julho de 2013 20:22, Pedro Chaves <[email protected]> escreveu: > Aproveitando a questão proposta pelo Ennius, proponho a demonstração de que > |(-x)^n| = |x^n|, sendo x um real qualquer e n um inteiro positivo. > > Abraços! > Pedro Chaves > ------------------------------------------------------------------------ > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > > > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html > ========================================================================= > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
