Determine todos os inteiros positivos x,y tais que 7^x - 3^y = 4 Preciso de ajuda
Pensando sobre a questão,concluí que x e y têm mesma paridade,pois:7^x =
(8-1)^x = 4p + (-1)^x e 3^y = (4-1)^y = 4p + (-1)^y =>a) Se x é par e y é
ímpar,então 7^x - 3^y = 4(p-q) + 2b) Se x é ímpar e y é par,então 7^x - 3^y =
4(p-q) - 2Mas se x e y são pares,temos que 7^x - 3^y = 7^2m - 3^2n = (7^m +
3^n)(7^m - 7^n) > 4,então x e y são ambos ímpares.Dai...emperrou.
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