2013/8/18 Jeferson Almir <jefersonram...@gmail.com> > > Cara dar para vc montar um polinomio bizu ai e ver que ele é Par certa vez um > amigo mostrou essa ideia nao estou conseguindo aqu se alguem conseguir > agradeço tambem desde de jái. .
> entao vc chama a-1=x e b-1=y Então, quando você faz esta substituição, o polinômio P(x) = x^3 - 3x^2 + 5x vira Q(y) = x^3 + 2x + 3. Note que, a menos de uma constante (o +3), este polinômio é ÍMPAR. E crescente, também. Assim, as soluções de Q(y) = 3 + c e Q(z) = 3 - z são, necessariamente, simétricas em relação a zero: Temos y^3 + 2x = c z^3 + 2z = -c Como uma solução para a segunda equação é z = -y, e como há uma única solução, este é o valor de z. Assim, y+z = 0. Desfazendo a substituição, a soma é sempre 2 para a,b tais que P(a) = 3 - c, P(b) = 3 + c. Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================
