Suponho que voce quis dizer:
f(t)=q_0 e^(-kt) = q_0 ((e^(-k)))^t
e
g(t)=q_0 B^t onde B=(q_f/q_0)^(-1/n)
A primeira eh uma funcao exponencial escrita do jeito usual, com base
e; a de baixo eh algo que voce descobriria partindo das condicoes
g(0)=q_0 e g(-n)=q_f. Eu escrevi exatamente o que voce escreveu,
mudando um pouquinho a notacao, e inventei este "B" para o proximo
paragrafo...
Sim, se voce escrever do jeito que eu escrevi, dah para ver que elas
sao EXATAMENTE a mesma funcao.... bom, desde que voce ajuste o k
corretamente, a saber, fazendo B=e^(-k), isto eh, k=-ln(B).
Em suma, tem 2 jeitos comuns de escrever funcoes exponenciais:
P(t)=P_0.e^(kt) ou P(t)=P_0.(a^t). Sao exatamente a mesma funcao,
desde que a=e^k! Eu chamo "a" de "fator anual" da funcao P(t) (ou
semestral, ou mensal, dependendo da unidade do t), enquanto "k" eh a
"taxa (relativa) continua anual" da funcao P(t). MESMA funcao, duas
maneiras de escrever.
(O pessoal da Matematica Financeira botaria um 3a jeito,
P(t)=P_0.(1+i)^t, onde i eh a "taxa efetiva de juros anual"... Mas eu
prefiro calcular o fator a=1+i, e esquecer esse i, que eh horrivel de
trabalhar. Na nossa colonia utopica em Marte, os bancos nao vao dizer
a taxa de juros, eles vao dar o ***multiplicador*** "a", e ninguem
jamais vai se enrolar com juros compostos. E "juros nominais" nem vao
existir, porque sao ridiculos e nao significam nada de verdade. :P :P
:P)
Abraco,
Ralph
2013/8/31 Marco Antonio Leal <[email protected]>:
> Boa noite, estudando exponencial, percebi que ao usar o modelo q(x ) = qo .
> e ^-(kx) para representar o decaimento radioativo, o gráfico da função é
> idêntico ao da função q ( x) = q i ( qi / qf ) ^ t/ n
>
> Gostaria de saber se existe alguma aproximação que torne uma função igual a
> outra e onde encontraria material sobre isso
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
acredita-se estar livre de perigo.
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http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
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