Marcone vai ficar uma fera mas se usarmos tanto para a raiz de 65 quanto para a
raiz de 63 o método das aproximações sucessivas (tasmbém do c´lcuo) rteremos já
noa a3 nossa resposta.
quero calcular raiz de n
pego a aproximaçaõ que conheço
e faço
a1=8 raiz de 64
a2=0,5*(a1+ n/a1) faz a divisão na mão hein!
a3=0,5*(a2+ n/a2) =8,062
idem para raiz de 63
já no a3 teremos 7,935
subtraindo=0,127 com esse método você faz 2 divisões para encontrar cada raiz
e é fácil decorar a fórmula
abraços
Hermann
----- Original Message -----
From: Ralph Teixeira
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Monday, September 16, 2013 1:02 PM
Subject: Re: [obm-l] Irracional entre dois racionais
Noto que raiz(x^2+1)+raiz(x^2-1) = 2 / (raiz(x^2+1)+raiz(x^2-1))~~ 2/2x =
1/x. Então meu primeiro palpite é 1/8=0.125.
Mas o problema é saber se isto está acima ou abaixo de 1/8, então quero saber
(para x>1):
raiz(x^2+1)+raiz(x^2-1) > 2x ???
Façamos equivalências:
raiz(x^2+1)+raiz(x^2-1) > 2x
sse
x^2+1+2raiz(x^2+1)raiz(x^2-1)+x^2-1 > 4x^2
sse
raiz(x^4-1) > x^2 = raiz(x^4)
E isto é claramente FALSO (para todo x>1). Então eu concluo que:
raiz(x^2+1)+raiz(x^2-1) > 1/x
E minha resposta é 0.13.
Abraço,
Ralph.
2013/9/16 marcone augusto araújo borges <marconeborge...@hotmail.com>
O número raiz(65) - raiz(63) está mais próximo de:
a) 0,12 b) 0,13 c) 0,14 d) 0,15 e) 0,16
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