Eu consegui encontrar um relação matemática, mas infelizmente eu não
consegui demonstrar. Eu já até postei essa relação em um fórum para ver se
alguém conseguia demonstrar, mas eles não conseguiram.

Me desculpem, mas fica muito difícil escrever o que fiz aqui sem usar o
LATEX.
Ao invés de escrever o que fiz eu vou colocar o link do site do fórum onde
está a relação que encontrei:

http://www.tutorbrasil.com.br/forum/matematica-ensino-medio/sinal-da-funcao-t34860.html

Se alguém conseguir demonstrar me avise, por favor!

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