Ainda não foi respondido? Tente demonstrar isto por indução. Um lema importante é que: Dada a sequência a(n), é verdade que
lim a(n) = lim a(n+k) em que k é um inteiro positivo. Em outras palavras, o limite de uma sequência não se altera quando arrancamos os termos iniciais. Isto é algo que sai da definição de limite - tente fazer em casa! Primeiro, temos a sequência a(0), a(1), a(2),... e a sequência das somas parciais: S(0), S(1), S(2),... Agora, a sequência modificada: a(0), a(1), a(2),... a(n), X, a(n+1), a(n+2)... e a sequência das somas parciais: S(0), S(1), S(2),...,S(n), S(n)+X, S(n+1)+X, S(n+2)+X ... Pelo lema, o limite desta sequência 'S+X' não muda sem os primeiros n termos. E este limite é o mesmo que o da sequência S, mais X. O passdo da indução é somente acrescentar mais e mais termos X. Em 5 de novembro de 2013 16:59, Ennius Lima <[email protected]> escreveu: > > Caros Colegas, > > Como provar o teorema abaixo? > Desde já, muito grato. > Ennius Lima > ---------------- > > Teorema: > > Quando se insere, em qualquer ordem, um ou mais termos (números reais) a > uma série de números reais obtém-se: > --- uma série divergente, se a série inicial é divergente; > --- uma série convergente, com soma S + s, se a série inicial é > convergente, com soma S, e s é a soma dos termos inseridos. > > ---------------- > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > > ========================================================================= > Instru�ões para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html > ========================================================================= > -- /**************************************/ 神が祝福 Torres -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
