A resolução que enviei através do Pedro Chaves, pois meu e-mail estava tendo 
problemas, parece que está equivocada.
Pode algum colega me ajudar?
Grato.
Ennius Lima
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De: brped...@hotmail.com
Enviada: Domingo, 16 de Março de 2014 01:54
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Número de soluções naturais

Bem... acho que são 201 soluções naturais.
Resolução:

x + 2y = 1000 - 5z

Fixado z, temos uma equação diofantina com duas variáveis.

Uma solução particular:   x = 1000 - 5z   e  y = 0

Solução geral:   x = 1000 - 5z - 2t   (t é inteiro)
                 y= t

Atribuindo-se a z qualquer valor de 0 a 200, pode-se sempre encontrar um t no 
intervalo [0, 500], tal que x esteja no intervalo [0, 1000].
Portanto, são 201 soluções naturais.

Peço comentários dos colegas.
Abraços do Ennius!
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> Date: Fri, 14 Mar 2014 15:40:13 -0300 
> Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Número de soluções naturais 
> From: peterdirich...@gmail.com 
> To: obm-l@mat.puc-rio.br 
> 
> Acho que uma boníssima pedida seria Séries Formais! 
> 
> Vamos tentar achar a série formal cujos expoentes são da forma A+2B+3C, 
> A,B,C>= 0. 
> 
> Acho que uma manipulação algébrica é moleza, algo como 
> 
> 1/((1-x)^3(1+x)(1+x+x^2)) 
> 
> 
> 
> 
> 
> Em 5 de março de 2014 20:22, Ennius Lima 
> <enn...@bol.com.br<mailto:enn...@bol.com.br>> escreveu: 
> Caros Colegas, 
> 
> Quantas soluções naturais tem a equação diofantina x + 2y + 5z = 1000? 
> 
> (Incluo o zero entre os números naturais) 
> 
> 
> Desde já, agradeço-lhes a atenção. 
> 
> Ennius Lima 
> ______________________________________________________________- 
> 
> 
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> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e 
> acredita-se estar livre de perigo. 
> 
> 
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> 神が祝福 
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> Torres 
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> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e 
> acredita-se estar livre de perigo. 
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 acredita-se estar livre de perigo.


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http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
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 acredita-se estar livre de perigo.

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