Realmente, você tem razão. Mas a ideia da fatoração ainda pode ser usada.
Por exemplo, se o MDC é 2, os dois fatores daquele produto não podem conter
fatores iguais exceto o 2 - e mesmo esse 2 é limitado.

Assim que chegar em casa eu completo o raciocínio.




Em 8 de abril de 2014 23:20, marcone augusto araújo borges <
marconeborge...@hotmail.com> escreveu:

> Mostrar que 3000...01 não é quadrado perfeito
>
> 3.10^n +1 = x^2
> 3.10^n = (x+1)(x-1) *
> x-1 = 3k(ou x+1 =3k)
> 10^n = k(3k+2) => 2^n.5^n = k(3k+2)
> mdc(k,3k+2) = 2(pois k é par) => k = 2 e 3k+2 =2^(n-1).5^n
> k = 2 não serve(é só testar)
> Para x +1 = 3k o raciocínio é o mesmo
> O Terence deu a ideia só que ele afirma que em *,como mdc(x+1,x-1) = 2
> o lado direito é múltiplo de 4 mas não de 8(e isso limita n,dai é só
> testar)
> e eu acho que ele se enganou, pois podemos ter,por exemplo,mdc(30,32) = 2
> e 30.32 = 8.120.
> Errei em algo?
> Teria como resolver a.3^n + 1 = x^2,com 0 < a < 10 ?
> A questão original é mostrar que a00...0b não é quadrado perfeito.
>
>
>
>
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> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.
>



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Torres

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Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

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