22 2 4 1 6 12
9 18 3 b) 8 4 12 2 1 3 10 5 15 2014-04-23 23:13 GMT-03:00 Willy George Amaral Petrenko < wgapetre...@gmail.com>: > vc quer uma ajuda ou uma solução? > > Uma ajuda: > > a) Observe que 22 não tem muitos divisores próprios, apenas 1,2 e 11. > Mostre que se 11 fizer parte do quadrado, então algum outro múltiplo de 11 > além do 22 também estará (ou seja, não existe quadrado onde os únicos > múltiplos de 11 sejam 11 e 22). Assim se 22 for o maior, 11 não pode estar > no quadrado. > > Portanto 22 deverá estar ao lado de 1 e 2, logo deve estar no canto: > > 22 1 x > 2 x x > x x x > > Agora eu fiz por tentativa e erro. > > b) Generalize a observação que eu fiz para um primo qualquer (ou seja se p > está no quadrado, então outro múltiplo de p que não é o 2p também estará). > Tente achar um quadrado cujo maior número seja o menor que conseguir e use > a observação para mostrar que não existe nenhum menor. > > Se não conseguir fazer eu posso mandar a solução. > > > 2014-04-23 18:37 GMT-03:00 Érica G. Pongelupe Giacoia <profer...@ig.com.br > >: > > >> >> Prezados, >> Gostaria da ajuda de vcs para resolver a seguinte questão que caiu na 3ª >> fase (nível 1) da OBM do ano passado. >> >> Desde já obrigada a todos. >> >> Érica G. P. Giacoia >> >> (OBM 2013) Desejamos preencher um tabuleiro 3x3 com 9 inteiros positivos >> distintos sendo que números a e b que têm um lado em comum devem ser tais >> que a é divisível por b ou b é divisível por a. >> >> Vejamos uma configuração que satisfaz as condições do problema. Observe >> que o maior número que aparece no tabuleiro é o 25. >> >> 8 2 10 >> >> 4 20 5 >> >> 12 1 25 >> >> a) Apresente uma maneira de preencher um tabuleiro de modo que o maior >> número que aparece é 22. >> >> b) Qual é o menor inteiro positivo que pode ser o maior número que >> aparece no tabuleiro? >> >> >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. >> > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
