Por que temeis o caso a caso, irmão? XD
Em 13 de maio de 2014 17:48, Listeiro 037 <listeiro_...@yahoo.com.br>escreveu:
>
>
> Essa afirmação pode ser provada com redução ao absurdo ou descida
> infinita? Há como fugir do caso a caso?
>
>
> Em Tue, 13 May 2014 15:25:40 -0300
> Pedro José <petroc...@gmail.com> escreveu:
>
> > Boa tarde!
> >
> > Sejam dois inteiros consecutivos, n e n + 1.
> >
> > Portanto seus quadrados são: n^2 e n^2 + 2n + 1.
> >
> > Fazendo a diferença entre o maior e o menor temos : 2n +1. Portanto,
> > qualquer inteiro ímpar pode ser escrito como a diferença de dois
> > quadrados de inteiros.
> >
> > Escolhando dois inteiros aleatótios, n e n + h.
> >
> > Temos que x = (n+h)^2 - n^2 ==> x = 2nh+h^2 = h(2n+h)
> > h Ɛ 2Z+1 ==> x Ɛ 2Z+1 (não nos interessa, pois, já vimos que
> > qualquer inteiro ímpar pode ser igualado a uma diferença de dois
> > quadrados de inteiros.
> >
> > Sendo assim, resta h Ɛ 2Z ==> Ǝ k Ɛ 2Z | h = 2k.
> >
> > Assim x = 2k(2n+2k) = 4k(n+1) Assim qualquer múltiplo de 4 pode ser
> > escrito como a diferença de dois quadrados de interios.
> >
> > Porém, um inteiro par que não divida 4, não pode ser escrito como a
> > diferença de quadrados de dois inteiros.
> >
> > R: { x Ɛ 2Z | x = 2m, m Ɛ 2Z+1}
> >
> > Saudações
> >
> > PJMS.
> >
> >
> >
> >
> >
> >
> >
> > Em 13 de maio de 2014 12:25, Listeiro 037
> > <listeiro_...@yahoo.com.br>escreveu:
> >
> > > Em Tue, 13 May 2014 11:18:29 -0300
> > > jamil silva <wowels...@gmail.com> escreveu:
> > >
> > > > Que tipo de número inteiro não é a diferença de quadrados
> > > > inteiros ?
> > > >
> > >
> > >
> > > Números da forma 2k, com k Ãmpar?
> > >
> > >
> > > --
> > > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> > > acredita-se estar livre de perigo.
> > >
> > >
> > >
> =========================================================================
> > > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> > > http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
> > >
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> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.
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> Instru�ões para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
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神が祝福
Torres
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Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
