Muito bom seu argumento, PJMS. Obrigado !

Em 13 de maio de 2014 15:25, Pedro José <petroc...@gmail.com> escreveu:

> Boa tarde!
>
> Sejam dois inteiros  consecutivos,  n e n + 1.
>
> Portanto seus quadrados são: n^2 e n^2 + 2n + 1.
>
> Fazendo a diferença entre o maior e o menor temos : 2n +1. Portanto,
> qualquer inteiro ímpar pode ser escrito como a diferença de dois quadrados
> de inteiros.
>
> Escolhando dois inteiros aleatótios, n e n + h.
>
> Temos que x = (n+h)^2 - n^2 ==> x = 2nh+h^2 = h(2n+h)
> h Ɛ  2Z+1 ==> x  Ɛ  2Z+1 (não nos interessa, pois, já vimos que qualquer
> inteiro ímpar pode ser igualado a uma diferença de dois quadrados de
> inteiros.
>
> Sendo assim, resta h Ɛ  2Z ==> Ǝ k Ɛ  2Z | h = 2k.
>
> Assim x = 2k(2n+2k) = 4k(n+1) Assim qualquer múltiplo de 4 pode ser
> escrito como a diferença de dois quadrados de interios.
>
> Porém, um inteiro par que não divida 4, não pode ser escrito como a
> diferença de quadrados de dois inteiros.
>
> R: { x Ɛ  2Z  | x = 2m, m Ɛ  2Z+1}
>
> Saudações
>
> PJMS.
>
>
>
>
>
>
>
> Em 13 de maio de 2014 12:25, Listeiro 037 <listeiro_...@yahoo.com.br>escreveu:
>
> Em Tue, 13 May 2014 11:18:29 -0300
>> jamil silva <wowels...@gmail.com> escreveu:
>>
>> > Que tipo de número inteiro não é a diferença de quadrados inteiros ?
>> >
>>
>>
>> Números da forma 2k, com k ímpar?
>>
>>
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>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>>  acredita-se estar livre de perigo.
>>
>>
>> =========================================================================
>> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
>> =========================================================================
>>
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> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.
>

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Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

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