Hummmm não entendei muito bem sua pergunta  mas acredito que se a pergunta
foi quantos determinantes de matrizes quadradas de ordem 2 ou ordem 3 ou
ordem 4  e por ai vai  podemos formar como se fosse para escolher várias
matrizes quadradas de uma matriz do tipo nxn.
Bom se for isso  por exemplo para escolhermos matrizes quadradas de ordem 2
teríamos que escolher 2 elementos numa linha com n e dois elementos numa
coluna com n assim teríamos um resultado igual a [C(n,2)]^2.
O mesmo raciocínio se aplicaria para 3x3 que daria [C(n,3)]^2.
E assim por diante de modo que no final teremos
[C(n,2)]^2+[C(n,3)]^2+[C(n,4)]^2+[C(n,5)]^2+...+[C(n,n)]^2 que dará através
de Lagrange [C(2n,n)]^2 -1-n .

Bom se for isso que você perguntou ... forte abraço

Douglas Oliveira

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Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

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