100! < 50^100 100!=(101-1)(100-1)(99-1);....(2-1)=polinmio cujas raizes são 2 a 101. x^100+(103)*50x^99+....+2*3*....*101 50^100=(1-51)^100=C(100,0)x^100*51^0+C(100,1)x^99*51^1 aproximando por serie ln100!<100+50*51=50*53<2650 ln50^100=100*51<5100 ln100!<ln50^100--->100!<50^100
2014-12-20 16:58 GMT-02:00 Jeferson Almir <jefersonram...@gmail.com>: > Use médias ... M.A > M.G > Algo assim (1+ 2 + 3+...+100)/100 >= (1.2.3 ..100)^1/100 > Do lado esquerdo vc usa soma de gauss ai fica (50.101)/100 > (100!)^1/100 > vou ver se faço as conta aqui mais detalhado e mando... > > > Em sábado, 20 de dezembro de 2014, Bernardo Freitas Paulo da Costa < > bernardo...@gmail.com> escreveu: > > 2014-12-20 0:22 GMT-02:00 Maikel Andril Marcelino < >> maikinho0...@hotmail.com>: >> > Mas 50x51 > 50², temos um problema! >> >> 49*52 > 50*50 também. Talvez seja melhor cancelar o 50 que aparece dos >> dois lados, daí fica 49*51, 48*52, etc, que são (a-b)*(a+b) < a*a. Mas >> daí vai sobrar o 100. Falta pouco. >> >> > From: dr.dhe...@outlook.com >> > To: obm-l@mat.puc-rio.br >> > Subject: RE: [obm-l] Provar que... >> > Date: Sat, 20 Dec 2014 05:14:46 +0300 >> > >> > >> > Tenta reagrupar 100!, talvez algo como (1*100)(2*99)(3*98)...(50*51), >> dai >> > você terá 50 produtos, cada um deles é equiparável a 50² (a saber >> menor), >> > dai tem que argumentar um pouquinho, mas acho que sai. >> > >> > Abraços >> > Edu >> > >> > ________________________________ >> > From: maikinho0...@hotmail.com >> > To: obm-l@mat.puc-rio.br >> > Subject: [obm-l] Provar que... >> > Date: Sat, 20 Dec 2014 04:44:26 +0300 >> > >> > 100! < 50^100, não estou conseguindo galera. Um abraço Carlos Gomes. >> >> -- >> Bernardo Freitas Paulo da Costa >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. >> >> >> ========================================================================= >> Instru�ões para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html >> ========================================================================= >> > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
