Acho que a culpa dessa expressao eh minha -- eu tenho essa mania de chamar funcoes afins de "lineares", vem do ingles (linear functions).
"Linear em cada entrada" quer dizer o seguinte: se voce fixar todas as entradas exceto uma, digamos, a_11=x, a funcao determinante seria f(x)=ax+b onde a e b dependem apenas das outras 8 entradas... Entao, fixadas as outras 8 entradas, a funcao f(x) serah maximizada em x=0 ou x=9 (bom, pode ser que a=0, entao qualquer valor de x daria no mesmo, mas voce nao perde nada em supor x=0 ou x=9). Entao nao eh que x TEM que ser 0 ou 9, eh que voce PODE supor x=0 ou x=9 para maximizar a funcao. Como isso vale para cada uma das 9 entradas... Melhorou? Abraco, Ralph. P.S.: Ou talvez, pense por contradicao: se det(A) fosse maximizado com alguma entrada NAO sendo 0 ou 9, voce poderia trocar esta entrada para 0 ou 9 e isto aumentaria (ou manteria) o valor do determinante, Entao HA uma escolha maximizante apenas com 0 ou 9. 2015-02-22 14:14 GMT-05:00 João Maldonado <joao_maldona...@hotmail.com>: > Fala ai gente, > > Fiquei com uma dúvida no problema 2 da OBM-2014 nível universitário, > primeira fase. Tentei resolver o problema, não consegui, quado fui olhar a > resolução me perdi logo nas primeiras linhas, teria como alguém me dar uma > ajuda? > > O problema é o seguinte: Considere as matrizes 3x3 cujas entradas são > inteiros entre 0 e 9 (inclusive). Determine o maior determinante possível > de uma tal matriz. > > A resolução começa assim: > > Seja A = (aij) a matriz. Como det(A) é linear em cada entrada, basta > considerar aij = 0 ou aij = 9, de modo que A = 9B com B = (bij ) e bij = 0 > ou 1. > > Não entendi o que ele quis dizer como "linear em cada entrada". Teria como > alguém me explicar melhor porque os valores só podem ser 9 ou 0? > > []'s > João > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
