Fiz assim, mas cuidado, costumo me equivocar muito. Podem verificar?

Notar que <ABE=<EAC.

Seja N de AC tal que DN é paralelo à AB, então DN=NC e AN=2.DN

Como os triângulos ABE e ADN são semelhantes então BE=2.AE

Seja M o ponto medio de AE, então BM=ME=AE, e <AME=<MAE=40.
Os triângulos BAM e EAC são congruentes, por tanto igualamos ângulos externos
respectivos: <DEC=40.


Julio Saldaña


------ Mensaje original -------
De : obm-l@mat.puc-rio.br
Para : obm-l@mat.puc-rio.br
Fecha : Mon, 2 Mar 2015 09:23:52 -0300
Asunto : [obm-l] Geometria plana
Olá,  bom dia quero compartilhar uma boa questão de geometria com os
senhores,
Q1) Num triângulo isósceles ABC com AB=AC,  toma-se um ponto D no lado BC
de forma que BD=2CD e um ponto E em AD tal que os ângulos BAC e BED sejam
iguais a 80 graus,   encontrar o valor do ângulo DEC.

Douglas Oliveira.

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