Olá, Bernardo. Acredito que seu argumento não é generalizado.
Contra exemplo: 2^=128 1.128 não é divisível por 128. Em 18 de março de 2015 09:00, Bernardo Freitas Paulo da Costa < bernardo...@gmail.com> escreveu: > 2015-03-18 8:18 GMT-03:00 Roger <roger....@gmail.com>: > > Prezados, > > > > Segue uma questão que há uma semana não consegui uma solução > convincente. Se > > alguém puder auxiliar, aguardo, por gentileza. > > > > 1) Seja N um número natural de 100 algarismos, não nulos, que é divisível > > pela soma dos seus algarismos. Um valor possível para a soma dos > algarismos > > distintos de N é igual a: a) 10 b) 12 c) 15 d) 16 e) 17 > > Uma idéia que eu tive, mas ainda não implementei: números são > divisíveis por 2^n ou 5^n bastando olhar suas n últimas casas > decimais. Então, tente fazer a soma dos 100 algarismos ser 128 / 256 / > 512 ou 125 / 625. Espero que dê para achar um múltiplo de um destes > caras com poucos (e pequenos) algarismos distintos... e depois botar > um monte de 1. > > Provar que as outras somas são impossíveis me parece bem mais difícil... > -- > Bernardo Freitas Paulo da Costa > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > > > ========================================================================= > Instru�ões para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html > ========================================================================= > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
