2015-04-12 11:17 GMT-03:00 marcone augusto araújo borges <marconeborge...@hotmail.com>: > F2n = F^2(n+1) - F^2(n-1) Você precisa "reforçar a indução", porque F_(2(n+1)) vai usar F_2n e F_(2n+1). Daí, você realmente tem que demonstrar não apenas esta fórmula, mas uma fórmula (semelhante) para F_(2n+1) em função de outros números de Fibonacci, e mostrar por indução (2n, 2n-1) => (2n, 2n+1) => (2n+2, 2n+1).
Claro que uma das dificuldades do problema vai ser adivinhar qual a fórmula certa para F_(2n+1). Pensando que deve haver produtos, somas e diferenças, veja que F_3 = 2 será construído a partir de F_2, F_1 e F_0 (n = 1, logo sobram n+1, n, n-1). Daí, veja que F_5 = 5 será construído a partir de F_3, F_2 e F_1 e tente "chutar" uma fórmula para ele. Também pode ajudar o fato de você *SABER* qual é a fórmula para F_2n que será demonstrada, você pode usar isso para tentar adivinhar os termos que vão aparecer para fazer a recorrência dar certo. Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo. ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================
