Bom dia! Teorema: Seja p um número primo e seja α = [n/p] + [n/p^2] + [n/p^3] + [n/p^4] + ... então α || n!, onde o símbolo || significa divide exatamente e [ x ] significa parte inteira de x. Portanto,quanto maior o p, menor será o α.
Como 5 >2 ==> k < m Observar que embora o somatório tenha uma infinidade de parcelas há um momento em que p^x > n e apartir daí todos os termos são nulos. No link a seguir há uma demonstração do teorema: http://www.icmc.usp.br/~etengan/imersao/imersao.pdf Saudações, PJMS Em 23 de abril de 2015 22:13, Ennius Lima <[email protected]> escreveu: > > Olá, pessoal! > > Sendo m e k inteiros não negativos e n um inteiro maior que 1, de modo que > 2^m e 5^k sejam, respectivamente, a maior potência de 2 e a maior potência > de 5 que dividem o fatorial de n, como provar que m > k? > > Abraços do Ennius. > > > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
