Certamente existem casos. Tudo pode acontecer.: (raiz(2) + 1/n) é uma sequencia de irracionais que converge para o irracional raiz(2).
(raiz(2)/n) é uma sequencia de irracionais que converge para o racional 0 (1/n) é uma sequencia de racionais que converge para o racional 0 A sequencia definida recursivamente por a_1 = 1, a_n = 1/(1 + a_(n - 1)) para n >= 2, tem todos os termos racionais e converge para o irracional (raiz(5) - 1)/2. Artur Costa Steiner > Em 02/08/2015, às 21:33, Israel Meireles Chrisostomo > <israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: > > Ah sim ok, achei que pudesse haver algum caso onde isso fosse verdade mesmo > com o contra-exemplo > > > Em 2 de agosto de 2015 20:01, Sávio Ribas <savio.ri...@gmail.com> escreveu: >> Não, isso é falso. Olhe para a sequência pi/n. >> >> Em 02/08/2015 18:49, "Israel Meireles Chrisostomo" >> <israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: >>> Tem algum teorema falando sobre sequência de a_k de irracionais, que >>> quando se toma o limite tendendo ao infinito de um termo dessa sequência >>> implique que o limite desse termo seja irracional?Isto é, se eu conseguir >>> provar por indução que qualquer termo dessa sequência é  irracional, >>> tem algum teorema que me garanta, sob certas condições, que se tomarmos >>> um termo de ordem infinita dessa sequência, então esse termo também é >>> irracional? >>> >>> -- >>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivÃrus e >>> acredita-se estar livre de perigo. >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivÃrus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
