Se entendi bem o que você está perguntando, o Algoritmo de Euclides é uma 
maneira de se calcular o mdc de dois polinomios. 

Enviado do meu iPhone

> Em 05/08/2015, às 13:13, Listeiro 037 <listeiro_...@yahoo.com.br> escreveu:
> 
> 
> Olá Ralph. Agradeço pela resposta.
> 
> Compreendi que se tratam de duas representações.
> 
> Agora tenho mais uma dúvida: existiria algo semelhante a uma técnica no
> caso de se representar polinômios, por exemplo, por números, para saber
> se eles tem algo de notável, seja com um mdc ou co-primos? Talvez
> existam várias. É possível? Grato novamente.
> 
> 
> Em Wed, 5 Aug 2015 11:49:15 -0300
> Ralph Teixeira <ralp...@gmail.com> escreveu:
> 
>> Oi, Listeiro.
>> 
>> A chave eh notar que divisibilidade de polinomios nao eh a mesma
>> coisa que divisibilidade dos numeros que eles representam (quando
>> voce substitui x). Digamos, exagerando, que nao tem nada a ver um com
>> o outro.
>> 
>> Um polinomio p(x) eh divisivel por um polinomio D(x) quando pode se
>> escrever p(x)=q(x)D(x) onde q(x) eh um polinomio;
>> Um numero inteiro p eh divisivel por um numero inteiro D quando pode
>> se escrever p=qD onde q eh um numero inteiro.
>> 
>> Parecidas, mas diferentes. Nos polinomios, nao ha nenhuma referencia a
>> numeros inteiros. Por isso mesmo o m.d.c. entre dois polinomios nao
>> eh o m.d.c. entre os numeros inteiros que eles possam representar.
>> 
>> O seu exemplo eh otimo para ilustrar a diferenca. Outros exemplos:
>> 
>> p(x)=x^2-2 eh divisivel por q(x)=x-raiz(2). Mas nem faz muito sentido
>> perguntar se p(2)=2 eh divisivel por q(2)=2-raiz(2)...
>> O polinomio p(x)=75 eh divisivel pelo polinomio q(x)=2, mas 75 nao eh
>> divisivel por 2. Em geral, se p(x) e q(x) forem polinomios constantes
>> quaisquer (nao-nulos), vale que p(x) eh divisivel por q(x), mas nao
>> necessariamente esta divisibilidade se traduz aos NUMEROS que eles
>> representam.
>> 
>> Abraco, Ralph.
>> 
>> 2015-08-05 11:16 GMT-03:00 Listeiro 037 <listeiro_...@yahoo.com.br>:
>> 
>>> 
>>> Saudações.
>>> 
>>> Estive lendo e tentando resolver uns exercícios talvez mais básicos
>>> e encontrei uma dúvida, sobre uma coisa que causou uma confusão:
>>> mdc de polinômios.
>>> 
>>> Por exemplo: x+1 e x-1. Eu sei que são irredutíveis, a única coisa
>>> em comum que divide ambos é 1.
>>> 
>>> Mas mudando o contexto, posso dizer que eles são côngruos módulo 2,
>>> não é mesmo?
>>> 
>>> E além disso para, por exemplo, x=23 temos x-1 -> 23-1 = 22 e x+1 ->
>>> 23+1 -> 24 e o mdc de 22 e 24 é 2. O que em determinado contexto
>>> contradiz o mdc=1.
>>> 
>>> A confusão está feita. O que seriam cada uma destas três análises e
>>> quando são válidas e não-válidas? Quais os contextos?
>>> 
>>> Desde já agradeço qualquer pista.
>>> 
>>> --
>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>>> acredita-se estar livre de perigo.
>>> 
>>> 
>>> =========================================================================
>>> Instru�ões para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>>> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
>>> =========================================================================
> 
> -- 
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.
> 
> 
> =========================================================================
> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
> =========================================================================

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.


=========================================================================
Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
=========================================================================

Responder a