2015-10-12 0:31 GMT-03:00 Gabriel Tostes <gtos...@icloud.com>: > Mostre que não podemos formar mais que 4096 sequências binárias de tamanho 24 > tal que quaisquer 2 diferem em ao menos 8 posições. > Não consegui entender a resolução na Eureka. Alguém pode resolvê-lo?
Eu não sei se conheço alguma solução além da do Fábio (imagio que seja esta a da Eureka). Mas acredito que pode ajudar a entender o problema diminuindo os números, e tentando ser mais ambicioso: tente descobrir a maior quantidade de sequências binárias de tamanho 4 tais que duas quaisquer diferem em ao menos 2 posições. Vou tentar começar o raciocínio: Suponha, sem perda de generalidade, que uma das sequências é a 0000. Então, você não pode ter nenhuma sequência com apenas um "1", certo? Agora, pense em quantas sequências com dois "1" podem haver. Ao todo, há 6, mas você não pode escolher todas elas, certo? Para completar, ainda falta a idéia das "regiões de influência" (cada sequência escolhida "domina" algumas sequências, as que estão mais próximas dela do que de qualquer outra sequência). Para visualisar isso, pense que, em vez de 4/2, o problema é sobre tam=5 / diferença >= 3. Faça um "ponto" para cada sequência (dá 32, dá trabalho mas é factível) e ligue as que diferem de apenas uma posição. Daí, comece marcando uma (tipo a 00000) e depois vá escolhendo como puder. Isso deve deixar claro para você que cada sequência tem uma região de influência de tamanho 1. Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo. ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================
