Não quero que resolvam a equação pois já tenho a solução, só quero entender
uma parte da solução...Na equação 3^x-5^y=2, como posso concluir que y é
congruente 20 módulo 54(sem fazer todas as congruências é claro)?Alguém
poderia me explicar como concluir isso de forma simples?
Aqui está a solução da equação diofantina:
http://diego.mat.unb.br/click.html
No caso ele fez a congruência módulo 81 e concluiu que 5^y é congruente a
-2 que é congruente 79 módulo 81(até aqui tudo bem), e depois daí partiu
para dizer que y é congruente a 20 módulo 54.Mas sinceramente para eu
concluir isso eu teria que fazer todas as congruências de 5^y módulo 81 até
que percebesse que na vez 54 a congruência daria 1 e daí em diante se
repetiria, mas eu tenho a impressão que ele não fez todas as congruências
módulo 81 para concluir isso, isso simplesmente seria inviável por ser
impensável.Então, como ele conclui fazendo congruência módulo 81 que as
potências de 5 deixam o mesmo resto módulo 81 a cada 54 vezes?Se alguém
pudesse me explicar ficaria muito grato, teoria dos números é algo novo
para mim, desde já agradeço!

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Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

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