Usando a ideia do Pacini, observe que dy/dx =0 para x=1 e y=0; dy/dx não existe para x =-1/2 e que o eixo de simetria passa pelo ponto(-1/2,0) ; ou seja o eixo de simetria é dado por y= -x-1/2. Fazendo a intersecção dessa reta com a curva dada, encontramos x=-1/8 e y= -3/8, que são as coordenadas do vértice.
Abraços Carlos Victor Em 29/10/2015 23:01, Douglas Oliveira de Lima escreveu: > Olá caros amigos, gostaria de uma ajuda no seguinte problema: > > PROBLEMA: Encontrar a abscissa da parábola de equação > x^2+2xy+y^2-2x+4y+1=0. > > OBS: Essa questão caiu na prova do ITA acho que de 2012, e vi uma solução que > envolvia limites do qual não compreendi muito bem. > Sei portanto como usar a rotação de eixos e também através de diagonalização. > Mas gostaria de saber se existe outro modo de chegar a tal abscissa. > > Desde já obrigado. > Forte abraço do Douglas Oliveira. > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivrus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
