Oi, pessoal, tudo bem? Gostaria de saber se alguém consegue resolver a
seguinte questão. O que eu gostaria é "provar" genericamente e não concluir
qual é a alternativa correta usando exemplos numéricos, pois isso é
simples! Muito obrigado!

Para *x* e *y* inteiros estritamente positivos, considere a função:

F(x, y) = F(x – y, y), se x > y

F(x, y) = F(x, y – x), se x < y

F(x, y) = x, se x = y

Podemos concluir que

a) F(x, y) = 1 para quaisquer x e y

b) F(x, y) = 2 se x for múltiplo de y

c) F(x, y) = mdc(x, y) para quaisquer x e y

d) F(x, y) = mmc(x, y) para quaisquer x e y

e) F(x, y) = 1 se x for um número primo

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 acredita-se estar livre de perigo.

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