Boa tarde!

O Alexandre está correto.
"Considere a origem e os pontos (x,y) do gráfico da função tais que |x| =
1. A rotação do triângulo assim obtido,..."

O enunciado menciona a aorigem e mais dois pontos e e emenda com o triângulo
assim obtido. Creio que fique claro que o triângulo seja o formado por
esses pontos.

O resto não há o que contestar, resolução por partição.


Em 20 de junho de 2016 00:07, Daniel Rocha <daniel.rocha....@gmail.com>
escreveu:

> Muito Obrigado pela ajuda, Alexandre !!!
>
> Em 18 de junho de 2016 22:18, Carlos Gomes <cgomes...@gmail.com> escreveu:
>
>> Você está certo, mas o enunciado precisaria dizer...o triângulo cujos
>> vértices são esses pontos...isso não está claro no enunciado...um enunciado
>> precisa ser claro!
>>
>> Cgmes
>> Em 18 de jun de 2016 20:38, "Alexandre Antunes" <
>> prof.alexandreantu...@gmail.com> escreveu:
>>
>>>
>>> Boa noite,
>>>
>>> Apesar do enunciado estranho, parece que ele "gera" um triângulo sim!
>>> Tentem fazer o esboço do gráfico e vejam se eu errei algo!
>>> Além disso, a resposta desse volume é 4.Pi ... Vejam o meu raciocínio:
>>>
>>> 1) de f(x) = sqrt(4 - x^2) de [-2,2] em [0,2], temos:
>>>     y = sqrt(4-x^2)  ==>  y^2 = 4 - x^2  ==> x^2 +y^2 = 4
>>> (circunferência de raio igual a 2)
>>>     no Domínio: [-2,2] e Imagem: [0,2], que nos dá a parte da
>>> circunferência acima do eixo x;
>>>
>>> 2) da informação "|x| = 1", temos as retas x = 1 e x = -1
>>>     A interseção dessas retas com o gráfico definido em (1), nos dá os
>>> pontos: (-1, sqrt(3)) e (1, sqrt(3));
>>>
>>> 3) da informação "Considere a origem e os pontos (x,y) do gráfico da
>>> função tais que |x| = 1", temos os três pontos que "geram" o triângulo: (0,
>>> 0), (-1, sqrt(3)) e (1, sqrt(3)).
>>>
>>> 4) Agora, usando a nossa "imaginação", ao rotacionar esse triângulo em
>>> torno "dos eixo das abscissas", temos um sólido de revolução!!!
>>>
>>> 5) Para calcular esse volume, podemos pensar esse sólido como um
>>> cilindro "menos" dois cones (um de cada lado), dessa forma
>>>
>>>     Vsol_rev = Vcil - 2.Vcone = Pi.[sqrt(3)]^2.(1) - 2. {Pi.[sqrt(3)]^2
>>> . (1)}/3 = 6.Pi - 2.Pi = 4.Pi
>>>
>>> Obs: Peço desculpas em eventuais erros na digitação dos cálculos, mas os
>>> colegas entendem como é difícil fazer isso por aqui!!!
>>>
>>> Fico no aguardo dos comentários.
>>>
>>>
>>>
>>>
>>>
>>> Atenciosamente,
>>>
>>> Prof. Msc. Alexandre Antunes
>>> www alexandre antunes com br
>>>
>>> Em 17 de junho de 2016 23:39, Carlos Gomes <cgomes...@gmail.com>
>>> escreveu:
>>>
>>>> Daniel primeiro não há triângulo algum e se for o sólido natural q tem
>>>> q ser o volume seria 4pi/3.
>>>> Em 17 de jun de 2016 23:21, "Daniel Rocha" <daniel.rocha....@gmail.com>
>>>> escreveu:
>>>>
>>>>> Alguém, por favor, poderia solucionar a questão abaixo:
>>>>>
>>>>> Dada a função real definida por f(x) = sqrt(4 - x^2) de [-2,2] em
>>>>> [0,2]. Considere a origem e os pontos (x,y) do gráfico da função tais que
>>>>> |x| = 1. A rotação do triângulo assim obtido, em torno dos eixo das
>>>>> abscissas, gera um sólido de volume:
>>>>>
>>>>> Gabarito: 4Pi
>>>>>
>>>>> --
>>>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>>>>> acredita-se estar livre de perigo.
>>>>
>>>>
>>>> --
>>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>>>> acredita-se estar livre de perigo.
>>>>
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>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>>> acredita-se estar livre de perigo.
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>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>> acredita-se estar livre de perigo.
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> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.
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Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

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