Existem quadrados perfeitos n da forma abab...ab?

Sei que se ab(36, por exemplo)é quadrado perfeito, n = abab...ab não é quadrado 
perfeito.

Se ab é da forma 4k+3, n não é quadrado perfeito.

3535...35 não é quadrado perfeito, pois os quadrados perfeitos que terminam em 
5, terminam

em 25.

Será que dá pra generalizar?

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