supondo que o produto referido seja uma potência de base 2, a e b devem ser 
potências de base 2...depois chegaríamos a um absurdo.


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De: owner-ob...@mat.puc-rio.br <owner-ob...@mat.puc-rio.br> em nome de marcone 
augusto araújo borges <marconeborge...@hotmail.com>
Enviado: segunda-feira, 10 de outubro de 2016 20:17
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: [obm-l] divisibilidade


Mostre que, para quaisquer a e b inteiros, o produto (36a + b)(36b + a) não 
pode ser uma potência de base 2.


a e b são pares e ainda mais: são potências de base 2, certo?

se a = b, 37 divide o tal produto, então a diferente de b

Considerando a = 2^m e b = 2^n e fatorando a expressão lé de cima, encontramos 
um fator ímpar.

Gostaria de saber se esse caminho é correto ou que alguém mostrasse uma solução 
diferente.

Desde já agradeço.

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Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
acredita-se estar livre de perigo.

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