envio espúrio. a=1 e q=3 atende.
Em 16 de novembro de 2016 14:31, Pedro José <petroc...@gmail.com> escreveu: > Boa tarde! > > Ficou capenga, pois desse jeito, faltou (1,x), para 5ab > 5 (a+b), e o > operador lógico seria e e não ou. > > Porém mudando a igualdade temos que 5ab > 3(a+b) + 3 > > para (a,b) <> (0,x) e (a,b) <> (x,0) e (a,b) <>(1,1) e (a,b)<> (1,2) e (a,b) > <> (2,1) e (a,b) <> (1,3) e (a,b) <>(3,1). > > a=0 ==> p=2 e q= -3, absurdo, pois -3 não é primo. > a=b=1 ==> 5= 49+1/14, absurdo > a=1 e b=2 ==> q= 12, não é primo. Absurdo > a=1 e q=3 ==> > > Em 16 de novembro de 2016 13:59, Pedro José <petroc...@gmail.com> > escreveu: > >> Bom dia! >> >> r=2 e p=3 e q = 5 atende. >> r=3 e p=5 e q = 7 atende >> >> r=5 ==> pq = 4 mod5 >> >> Já que a solução em p e q é simétrica, analisaremos a impossibilidade só >> do conjunto de pares (pi,qi) em que (qi,pi) não pertença a esse conjunto, >> salvo pi=qi. >> >> p= 1 mod5 e q = 4 mod5, absurdo; pois p =1 (não é primo) ou p pertence a >> 2|N e p >2, p não é primo. >> p=3 mod5 e q = 3 mod 5, pois p=q=3 não atende e p<>3 ==> p pertence a 2|N >> e p>2, não é primo.. >> p=q=2 mod5. >> então temos que: >> p= 5a +2 e q= 5b+2, para a,b Naturais. >> >> >> 5 = (( 5a + 2)(5b + 2)+1)/(5(a + b)+4) >> >> 25(a+b) +20 =25ab + 10(a+b) + 5 >> 5(a+b) +4 = 5ab + 2(a+b) +1 >> >> 5ab>5(a+b) (a,b)<> (1,1) ou (a,b) <> (0,x) ou (a,b) <> (x,0) (a,b) <> >> (1,2) ou (a,b) <>(2,1), não precisa analisar o destacado em amarelo. a e >> b naturais, pela simetria d equação. >> 4 < 2(a+b) +1, (a,b) <> (0,1) e (a,b) <> (1,0). a,b naturais. >> >> Portanto as únicas possíveis soluções são: >> a=0 ==> p=2 ==> q= -3, que não é primo, absurdo. Os números primos são >> positivos. >> a=b=1 ==> 5= 49+1/14, absurdo >> a=1 e b=2 ==> q= 12, não é primo. Absurdo. Não há necessidade de analisar >> a=2 e b=1, pois, como já mencionado se fosse solução a=1 e b=2, também >> seria. >> >> Portanto, 5 é o menor primo que não pode ser representado dessa forma. >> >> Saudações, >> PJMS. >> >> >> Em 9 de novembro de 2016 07:55, Richard Vilhena < >> ragnarok.liv...@gmail.com> escreveu: >> >>> Uma dica por favor: >>> >>> Qual o menor primo r que NÃO pode ser escrito na forma (p.q + 1)/(p+q), >>> com p e q primos. >>> >>> Obrigado >>> >>> -- >>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>> acredita-se estar livre de perigo. >> >> >> > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
