Boa tarde!

Ficou capenga, pois desse jeito, faltou (1,x), para 5ab > 5 (a+b), e o
operador lógico seria e  e não ou.

Porém mudando a igualdade temos que 5ab > 3(a+b) + 3

para (a,b) <> (0,x) e (a,b) <> (x,0) e (a,b) <>(1,1) e (a,b)<> (1,2) e (a,b)
<> (2,1) e (a,b) <> (1,3) e (a,b) <>(3,1).

a=0 ==> p=2 e q= -3, absurdo, pois -3 não é primo.
a=b=1 ==> 5= 49+1/14, absurdo
a=1 e b=2 ==> q= 12, não é primo. Absurdo
a=1 e q=3 ==>

Em 16 de novembro de 2016 13:59, Pedro José <petroc...@gmail.com> escreveu:

> Bom dia!
>
> r=2 e p=3 e q = 5 atende.
> r=3 e p=5 e q = 7 atende
>
> r=5 ==> pq = 4 mod5
>
> Já que a solução em p e q é simétrica, analisaremos a impossibilidade só
> do conjunto de pares (pi,qi) em que (qi,pi) não pertença a esse conjunto,
> salvo pi=qi.
>
> p= 1 mod5 e q = 4 mod5, absurdo; pois p =1 (não é primo) ou p pertence a
> 2|N e p >2, p não é primo.
> p=3 mod5 e q = 3 mod 5, pois p=q=3 não atende e p<>3 ==> p pertence a 2|N
> e p>2, não é primo..
> p=q=2 mod5.
> então temos que:
> p= 5a +2 e q= 5b+2, para a,b Naturais.
>
>
> 5 = (( 5a + 2)(5b + 2)+1)/(5(a + b)+4)
>
> 25(a+b) +20 =25ab + 10(a+b) + 5
> 5(a+b) +4 = 5ab + 2(a+b) +1
>
> 5ab>5(a+b) (a,b)<> (1,1) ou  (a,b) <> (0,x) ou (a,b) <> (x,0)  (a,b) <>
> (1,2) ou (a,b) <>(2,1), não precisa analisar o destacado em amarelo. a e
> b naturais, pela simetria d equação.
> 4 < 2(a+b) +1, (a,b) <> (0,1) e (a,b) <> (1,0). a,b naturais.
>
> Portanto as únicas possíveis soluções são:
> a=0 ==> p=2 ==> q= -3, que não é primo, absurdo. Os números primos são
> positivos.
> a=b=1 ==> 5= 49+1/14, absurdo
> a=1 e b=2 ==> q= 12, não é primo. Absurdo. Não há necessidade de analisar
> a=2 e b=1, pois, como já mencionado se fosse solução a=1 e b=2, também
> seria.
>
> Portanto, 5 é o menor primo que não pode ser representado dessa forma.
>
> Saudações,
> PJMS.
>
>
> Em 9 de novembro de 2016 07:55, Richard Vilhena <ragnarok.liv...@gmail.com
> > escreveu:
>
>> Uma dica por favor:
>>
>> Qual o menor primo r que NÃO pode ser escrito na forma (p.q + 1)/(p+q),
>> com p e q primos.
>>
>> Obrigado
>>
>> --
>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>> acredita-se estar livre de perigo.
>
>
>

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

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