Boa tarde!

Fui na grosseria achando que encontraria uma falha logo, me lenhei.

r=2 e p=3 e q = 5 atende.
r=3 e p=5 e q = 7 atende
r= 5 e p=7 e q= 17 atende
r=7 e p=11 e q = 19 atende.
r=11 e p= 13 e q = 71 atende.

Tem que ser por um caminho mais bonito e mais inteligente...

Saudações,
PJMS

Em 16 de novembro de 2016 14:34, Pedro José <petroc...@gmail.com> escreveu:

> Meu computador está louco.
> novo envio espúrio
> a=1 e b=3 atende pois 5 = (7*17+1)/24.
>
> Não foi resolvido.
>
> Saudações,
> PJMS
>
> Em 16 de novembro de 2016 14:32, Pedro José <petroc...@gmail.com>
> escreveu:
>
>> envio espúrio.
>>
>> a=1 e q=3 atende.
>>
>> Em 16 de novembro de 2016 14:31, Pedro José <petroc...@gmail.com>
>> escreveu:
>>
>>> Boa tarde!
>>>
>>> Ficou capenga, pois desse jeito, faltou (1,x), para 5ab > 5 (a+b), e o
>>> operador lógico seria e  e não ou.
>>>
>>> Porém mudando a igualdade temos que 5ab > 3(a+b) + 3
>>>
>>> para (a,b) <> (0,x) e (a,b) <> (x,0) e (a,b) <>(1,1) e (a,b)<> (1,2) e (a,b)
>>> <> (2,1) e (a,b) <> (1,3) e (a,b) <>(3,1).
>>>
>>> a=0 ==> p=2 e q= -3, absurdo, pois -3 não é primo.
>>> a=b=1 ==> 5= 49+1/14, absurdo
>>> a=1 e b=2 ==> q= 12, não é primo. Absurdo
>>> a=1 e q=3 ==>
>>>
>>> Em 16 de novembro de 2016 13:59, Pedro José <petroc...@gmail.com>
>>> escreveu:
>>>
>>>> Bom dia!
>>>>
>>>> r=2 e p=3 e q = 5 atende.
>>>> r=3 e p=5 e q = 7 atende
>>>>
>>>> r=5 ==> pq = 4 mod5
>>>>
>>>> Já que a solução em p e q é simétrica, analisaremos a impossibilidade
>>>> só do conjunto de pares (pi,qi) em que (qi,pi) não pertença a esse
>>>> conjunto, salvo pi=qi.
>>>>
>>>> p= 1 mod5 e q = 4 mod5, absurdo; pois p =1 (não é primo) ou p pertence
>>>> a 2|N e p >2, p não é primo.
>>>> p=3 mod5 e q = 3 mod 5, pois p=q=3 não atende e p<>3 ==> p pertence a
>>>> 2|N e p>2, não é primo..
>>>> p=q=2 mod5.
>>>> então temos que:
>>>> p= 5a +2 e q= 5b+2, para a,b Naturais.
>>>>
>>>>
>>>> 5 = (( 5a + 2)(5b + 2)+1)/(5(a + b)+4)
>>>>
>>>> 25(a+b) +20 =25ab + 10(a+b) + 5
>>>> 5(a+b) +4 = 5ab + 2(a+b) +1
>>>>
>>>> 5ab>5(a+b) (a,b)<> (1,1) ou  (a,b) <> (0,x) ou (a,b) <> (x,0)  (a,b)
>>>> <> (1,2) ou (a,b) <>(2,1), não precisa analisar o destacado em
>>>> amarelo. a e b naturais, pela simetria d equação.
>>>> 4 < 2(a+b) +1, (a,b) <> (0,1) e (a,b) <> (1,0). a,b naturais.
>>>>
>>>> Portanto as únicas possíveis soluções são:
>>>> a=0 ==> p=2 ==> q= -3, que não é primo, absurdo. Os números primos são
>>>> positivos.
>>>> a=b=1 ==> 5= 49+1/14, absurdo
>>>> a=1 e b=2 ==> q= 12, não é primo. Absurdo. Não há necessidade de
>>>> analisar a=2 e b=1, pois, como já mencionado se fosse solução a=1 e b=2,
>>>> também seria.
>>>>
>>>> Portanto, 5 é o menor primo que não pode ser representado dessa forma.
>>>>
>>>> Saudações,
>>>> PJMS.
>>>>
>>>>
>>>> Em 9 de novembro de 2016 07:55, Richard Vilhena <
>>>> ragnarok.liv...@gmail.com> escreveu:
>>>>
>>>>> Uma dica por favor:
>>>>>
>>>>> Qual o menor primo r que NÃO pode ser escrito na forma (p.q +
>>>>> 1)/(p+q), com p e q primos.
>>>>>
>>>>> Obrigado
>>>>>
>>>>> --
>>>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>>>>> acredita-se estar livre de perigo.
>>>>
>>>>
>>>>
>>>
>>
>

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

Responder a