Dica para comecar: se A_k={a,b,c,x} onde x eh a media de a,b e c, o que
voce pode dizer sobre a soma dos elementos de A_k?

Abraco, Ralph.

2016-11-16 21:58 GMT-02:00 Pedro Júnior <pedromatematic...@gmail.com>:

> Ainda não consegui esse problema. Ele foi do livro do Caminha.
> Ache todos os valores de $n$ para os quais possamos escrever o conjunto
> A={1,2,3,..., 4n} como união de n conjuntos, dois a dois disjuntos e com 4
> elementos cada, tais que em cada um deles um dos elementos seja igual à
> média aritmética dos três demais (sugestão: suponha inicialmente $ A= A_{1}
> \cup \ldots \cup A_{n} $ com $ A_{1}, \ldots, A_{n} $ satisfazendo as
> condições do enunciado, e conclua daí que $n$ deve ser par. Em seguida,
> mostre - exibindo uma maneira de escrever $A$ como pedido - que para todo
> $n$ par serve).
>
> --
>
> Pedro Jerônimo S. de O. Júnior
>
> Professor de Matemática
>
> Geo João Pessoa – PB
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

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