Repita e translade:
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Abraco, Ralph.
2016-11-16 23:28 GMT-02:00 Pedro Júnior <pedromatematic...@gmail.com>:
> É da forma 4x. Logo A_1, A_2, A_3, ..., A_n a soma de seus elementos é um
> múltiplo de 4, logo múltiplo de 2, ou seja, par.
> Ou seja, 4n^{2} + n tem que ser par, logo, n é par. E a segunda parte do
> problema Ralph?
>
> Em 16 de novembro de 2016 22:09, Ralph Teixeira <ralp...@gmail.com>
> escreveu:
>
>> Dica para comecar: se A_k={a,b,c,x} onde x eh a media de a,b e c, o que
>> voce pode dizer sobre a soma dos elementos de A_k?
>>
>> Abraco, Ralph.
>>
>> 2016-11-16 21:58 GMT-02:00 Pedro Júnior <pedromatematic...@gmail.com>:
>>
>>> Ainda não consegui esse problema. Ele foi do livro do Caminha.
>>> Ache todos os valores de $n$ para os quais possamos escrever o conjunto
>>> A={1,2,3,..., 4n} como união de n conjuntos, dois a dois disjuntos e com
>>> 4 elementos cada, tais que em cada um deles um dos elementos seja igual à
>>> média aritmética dos três demais (sugestão: suponha inicialmente $ A= A_{1}
>>> \cup \ldots \cup A_{n} $ com $ A_{1}, \ldots, A_{n} $ satisfazendo as
>>> condições do enunciado, e conclua daí que $n$ deve ser par. Em seguida,
>>> mostre - exibindo uma maneira de escrever $A$ como pedido - que para todo
>>> $n$ par serve).
>>>
>>> --
>>>
>>> Pedro Jerônimo S. de O. Júnior
>>>
>>> Professor de Matemática
>>>
>>> Geo João Pessoa – PB
>>>
>>> --
>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>>> acredita-se estar livre de perigo.
>>
>>
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>> --
>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>> acredita-se estar livre de perigo.
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> Pedro Jerônimo S. de O. Júnior
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> Professor de Matemática
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> Geo João Pessoa – PB
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> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.
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Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
