Oi pessoal,
Na solução do link os coeficientes do polinômio são primos, e numa fatoração qualquer um dos fatores vai ser mônico (a menos de sinal), donde o produto dos módulos de suas raízes será pelo menos 1, uma contradição se todas as raízes têm módulo menor que 1.
   Abraços,
             Gugu

Quoting Bernardo Freitas Paulo da Costa <bernardo...@gmail.com>:

2016-11-23 14:21 GMT-02:00 Anderson Torres <torres.anderson...@gmail.com>:
Isso não me parece verdadeiro - (2x-1)^1000 é um contraexemplo.

Acho que tem uma hipótese implícita de que todas as raízes são distintas.

Abraços,
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa

Em 13 de novembro de 2016 14:20, Adrian Alexander Delgado
<adrian.alexander4...@gmail.com> escreveu:
É sobre esse problema:
(Irã 2007) Existe uma sequência de inteiros a_0, a_1, a_2, ... tais que
(a_i,a_j)=1 para i diferente de j e para todo n inteiro positivo a_0 + a_1 x
+... +a_n x^n é irredutível em Z[x]?

No fórum AoPS, vi que a solução usa o fato de que
Se toda raiz complexa ? de f satisfaz |?|<1, então f é irredutível em Z

Tentei procura uma demonstração disso na internet e não encontrei.
Alguém sabe como demonstrar isso?

Link da solução:
http://artofproblemsolving.com/community/c6h149740p847418


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Instru?es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
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