Oi Pessoal!
Minha solução não está batendo com o gabarito... Alguém consegue encontrar o 
erro?
Problema: Qual o maior número de reis que podem ser colocados em um tabuleiro 
de xadrez de modo que nenhum par deles esteja em cheque?
Solução:
Pode-se dividir o tabuleiro de xadrez(8x8) em 16 peças 2x2. Notemos que em cada 
peça 2x2, pode-se ter apenas 1 rei. Considerando 1 rei por peça 2x2, os reis 
podem ser arranjados de modo que nenhum esteja em cheque com um rei de outra 
peça 2x2 (uma possível construção é a com todos os reis na casa inferior 
esquerda da peça 2x2), logo 16 reis satisfaz o problema. Agora provemos que é 
impossível termos 17 reis no tabuleiro:
Pelo princípio da casa dos pombos, temos 16 "casas de pombos" (as peças 2x2) e 
17 "pombos" (os reis). Como 17 = 16.1 + 1, alguma peça 2x2 tem 2 reis, o que é 
absurdo. Logo, o número máximo de reis é 16.
A resposta do gabarito é 12.
Agradeço desde já,

André


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