Bom dia!

Problema complicado.

(i) Quando se promove um peão não se pode escolher um rei. Portanto não há
como ter mais de um rei no tabuleiro.

(ii) Um rei não pode estar em cheque por outro rei, é uma jogada impossível.

O problema fere dois preceitos básicos do jogo de xadrez.

Se esquecermos  as regras do xadrez, para aceitar "*estar em cheque"*, como
uma definição mais ampla.

É preciso defenir as cores do rei. Posso colocar 64 reis brancos e eles não
estarão em cheque, usando o conceito destacado em amarelo.

É preciso, primeiro, melhorar a redação do problema.

Saudações,
PJMS


Em 18 de dezembro de 2016 08:14, Anderson Torres <
torres.anderson...@gmail.com> escreveu:

> Ué, o gabarito me parece errado. Provavelmente erro da gráfica que fez
> a apostila :)
>
> Nada melhor que você mesmo pegar um tabuleiro e fazer o experimento -
> vai dar 16 reis mesmo...
>
> Em 18 de dezembro de 2016 02:43, André Lauer
> <andre_la...@hotmail.com.br> escreveu:
> > Oi Pessoal!
> > Minha solução não está batendo com o gabarito... Alguém consegue
> encontrar o
> > erro?
> > Problema: Qual o maior número de reis que podem ser colocados em um
> > tabuleiro de xadrez de modo que nenhum par deles esteja em cheque?
> > Solução:
> > Pode-se dividir o tabuleiro de xadrez(8x8) em 16 peças 2x2. Notemos que
> em
> > cada peça 2x2, pode-se ter apenas 1 rei. Considerando 1 rei por peça
> 2x2, os
> > reis podem ser arranjados de modo que nenhum esteja em cheque com um rei
> de
> > outra peça 2x2 (uma possível construção é a com todos os reis na casa
> > inferior esquerda da peça 2x2), logo 16 reis satisfaz o problema. Agora
> > provemos que é impossível termos 17 reis no tabuleiro:
> > Pelo princípio da casa dos pombos, temos 16 "casas de pombos" (as peças
> 2x2)
> > e 17 "pombos" (os reis). Como 17 = 16.1 + 1, alguma peça 2x2 tem 2 reis,
> o
> > que é absurdo. Logo, o número máximo de reis é 16.
> > A resposta do gabarito é 12.
> > Agradeço desde já,
> >
> > André
> >
> >
> > --
> > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> > acredita-se estar livre de perigo.
>
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> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>  acredita-se estar livre de perigo.
>
>
> =========================================================================
> Instru�ões para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
> =========================================================================
>

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Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

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