Ops, que viagem, é mesmo.
Mas certamente é um valor menor que 64. Se fizéssemos com 4x4x4 a
estratégia de deixar um fixo e alterar os outros, dariam 16 possibilidades,
mas são apenas 8.

Em 23 de dezembro de 2016 16:41, Gabriel Tostes <gtos...@icloud.com>
escreveu:

> 24 nao eh possivel...
>
> > On Dec 23, 2016, at 16:22, Ralph Teixeira <ralp...@gmail.com> wrote:
> >
> > Hm, acho que dah para fazer com menos tentativas.
> >
> > Sejam a, b e c as combinacoes corretas de cada cadeado, onde a,b,c
> > estao em {0,1,2,3,4,5,6,7}.
> >
> > Tentanto, por exemplo, todas as combinacoes possiveis para a e b
> > (mantenha c=0), fazemos 64 tentativas, e com certeza vamos acabar
> > acertando a combinacao dos dois primeiros cadeados -- o que eh
> > suficiente para abrir o armario!
> >
> > Mas eu nao estou dizendo que a resposta eh 64 -- acho que dah para ser
> > mais esperto e abrir o armario garantidamente com menos tentativas...
> >
> > (24, talvez?)
> >
> > Abraco, Ralph.
> >
> > P.S.: Pode me chamar de maluco, mas eu estou enxergando um cubo
> > dividido em 8x8x8 cubinhos de LED, e a combinacao correta eh um
> > cubinho especial desconhecido. Os 512 cubinhos comecam apagados; cada
> > vez que voce faz uma tentativa, voce estah escolhendo um cubinho, e
> > acendendo nao soh ele, mas todos os cubinhos na mesma linha, coluna
> > ou... huh, outra linha. Em outras palavras, se voce escolhe o cubinho
> > (A,B,C) (eu imagino voce botando o dedo nele para acende-lo, como se
> > fosse uma jogada de um joguinho), voce acende todos os 22 cubinhos da
> > forma (A,B,x), (A,x,C) ou (x,B,C) onde 0<=x<=7. Digo isso porque, se a
> > combinacao correta dos 3 cadeados fosse um dos que acendeu, voce teria
> > acertado pelo menos 2 cadeados, e assim abria o armario; e vice-versa,
> > voce soh acerta se o cubinho desconhecido estiver entre esses 22.
> >
> > Entao o problema eh o seguinte: qual a maneira mais economica (menos
> > jogadas) de acender todos os 512 cubinhos no meu joguinho de LEDs? Eh,
> > vai ter que acender **todos**, porque se voce esquecer unzinho, podia
> > dar azar e ser aquela a combinacao correta, e entao voce nao garante
> > abrir o armario!
> >
> > Obviamente, como cada jogada acende 22, e sao 512 cubinhos, vamos
> > precisar de no minimo 512/22, huh, arredonda para cima, 24 jogadas.
> > Mas dah para fazer com 24? Para tanto, voce teria que ter muito poucas
> > intersecoes entre jogadas distintas -- eh possivel?
> >
> > 2016-12-23 14:53 GMT-02:00 Pedro José <petroc...@gmail.com>:
> >> Bom dia!
> >>
> >> Novamente o problema está mal formulado.
> >> Embora possa parecer claro, qual é o número mínimo  de tentativas que
> >> garanta abrir o armário.
> >>
> >> Dois casos disjuntos atendem.
> >>
> >> (i) Dois cadeados corretos e o outro errado.
> >>
> >> Há uma chance de cada cadeado estar correto e 7 chances do terceiro
> estar
> >> errado. Há 3 = C(3,2) jeitos de distribuir os dois cadeados corretos e
> o
> >> errado.
> >>
> >> Pelo princípio da multiplicação são: 3*7 = 21 eventos.
> >>
> >> (ii) os três cadeados estão corretos;
> >>
> >> Só há uma possibilidade.
> >>
> >> O total de possibilidades para estar correto são 22 eventos.
> >>
> >> O universo tem 8^3, logo há 8^3 -22 possibilidades que não abrem o
> armário.
> >>
> >> Portanto para garantir que abra teremos 8^3 -22 +1 = 8^3 -21 = 491
> >> tentativas.
> >>
> >> Mas do jeito que o problema está formulado é 1. Se a pessoa der sorte
> de
> >> acertar de primeira.
> >>
> >> Saudações,
> >> PJMS
> >>
> >>
> >>
> >>
> >>
> >> Em 23 de dezembro de 2016 11:53, Gabriel Tostes <gtos...@icloud.com>
> >> escreveu:
> >>>
> >>> Um armario de segurança tem 3 cadeados. Cada cadeado tem 8
> combinacoes
> >>> diferentes. O armario abre se quaisquer 2 dos 3 cadeados estao na
> posicao
> >>> correta, qual e o numero minimo de tentativas pra abrir o armario?
> >>>
> >>>
> >>> --
> >>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> >>> acredita-se estar livre de perigo.
> >>>
> >>>
> >>> ============================================================
> =============
> >>> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> >>> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
> >>> ============================================================
> =============
> >>
> >>
> >>
> >> --
> >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> >> acredita-se estar livre de perigo.
> >
> > --
> > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> > acredita-se estar livre de perigo.
> >
> >
> > ============================================================
> =============
> > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> > http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
> > ============================================================
> =============
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>  acredita-se estar livre de perigo.
>
>
> =========================================================================
> Instru�ões para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
> =========================================================================
>

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

Responder a