Vou indicar esqueleto de argumentos: Opcao 1: Use M.A.>=M.G. com os numeros 1, 1+1/n, 1+1/n,... 1+1/n (com n copias desse ultimo).
Opcao 2: Fazendo contas, vem f(n+1)/f(n) = (1+1/n).(1-1/(n+1)^2)^(n+1). Agora, Bernoulli diz que (1+x)^n > 1+nx quando x>-1 (x<>0) e n>=2 (mostre isso usando inducao em n), entao o segundo termo eh maior que (1-1/(n+1)). Abraco, Ralph. 2016-12-25 10:25 GMT-02:00 Pedro Chaves <brped...@hotmail.com>: > Caríssimos Amigos, > > Peço-lhes ajuda. Como provar que a função f(n) = ( 1 + 1/n)^n , cujo > domínio é o conjunto dos inteiros positivos, é estritamente crescente? > Agradeço-lhes a atenção. > Pedro Chaves > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo. ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================
