Muito grato pela disca, mas ainda não consegui. A primeira, segundo a
resposta f(x) é integrável no intervalo e não supera 3. Na segunda cheguei
perto, mas ainda não entendi a parte 'derivando dentro da integral'. Se
puder resolver, agradeço!
sds,
Sousa
Em 8 de fevereiro de 2017 21:19, Bernardo Freitas Paulo da Costa <
bernardo...@gmail.com> escreveu:
> 2017-02-08 16:26 GMT-02:00 Anselmo Alves de Sousa <starterm...@gmail.com>:
> > Solicito auxílio pra resolver:
> >
> > 1. \int_1^{\infty} \sqrt{\frac{1-\cos(x)}{x^3}} dx
>
> Ela é claramente finita.
> O *quanto* ela vale, acho que só numericamente; acho que nem com
> resíduos sai. E como o integrando nem é diferenciável, vai dar
> trabalho...
>
> > 2. obter a derivada de f(x) = \int_{x}^{\sqrt{x}}\frac{\exp(xy^2)}{y} dy
>
> Tem que ter cuidado com a derivada, mas não é difícil. Você vai ficar
> com três termos: um derivando no limite inferior, outro no limite
> superior (! cuidado: regra da cadeia para a sqrt) e depois a derivada
> dentro da integral. A "parte boa" é que a derivada dentro da integral
> fará aparecer um y^2 que permite efetuar analiticamente a integral
> depois da mudança t = y^2, dt = 2ydy. (antes não daria certo)
>
> Abraços,
> --
> Bernardo Freitas Paulo da Costa
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.
>
>
> =========================================================================
> Instru�ões para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
> =========================================================================
>
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
