Bom dia! 4n-2 = k*a^2 (i) e n+5 = K*b^2.
de (i) temos que *a* pertence a 2 Z+1 e k pertence a 2Z. n = (k*a^2 + 2)/ 4 e n = K*b^2 -5 ==> k (a^2 - (2b)^2) = -22 k=-2 ==> n <=0 e k= -22 ==> n< 0. Portanto só sobram k=2 ou k =11. k=2 ==> (a+2b)*(a-2b)= -11 a+2b=1 e a-2b =-11; a+2b =-1 e a+2b =11; a+2b = 11 e a-2b =-1 ou a+2b =-11 e a-2b =1 e para todas soluções n = 13. k=22 ==> (a+2b)*(a-2b)= -1 a + 2b =1 e a-2b = -1 ou a + 2b =-1 e a-2b = +1 para ambos os casos não há solução para n inteiro. Portanto somente é atendido para n = 13. Saudações, PJMS. Em 28 de fevereiro de 2017 13:12, marcone augusto araújo borges < marconeborge...@hotmail.com> escreveu: > Determine todos os inteiros positivos n tais que [(4n-2)/(n+5)]^1/2 é > racional > > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
