Ué, vai de indução, ou de boa ordenação. Desprezando trocas de sinal, podemos lidar somente com inteiros positivos
Se A<=B, então 0*B < A <= 1*B - este é nosso caso base. Se A>B, seja C = A-B. Por hipótese, existe K tal que KB < C <= (K+1) B. Somando-se B dos dois lados, obtemos o que queríamos. Em 7 de junho de 2017 07:33, Pedro Chaves <[email protected]> escreveu: > Caros Colegas, > > Como poderemos demonstrar o Teorema de Eudoxius, sem recorrer ao Algoritmo > da Divisão? > --- Teorema de Eudoxius: Dados dois inteiros a e b, com b diferente de > zero, então a é múltiplo de b ou está entre dois múltiplos consecutivos de > b. --- > > Abraços! > Pedro Chaves > ----------------------------------------- > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================
