Caros Colegas, Vamos admitir que as quatro afirmações seguintes sejam os quatro primeiros axiomas de Peano, restando apenas o quinto (princípio de indução matemática). 1) Zero é um número natural. 2) Todo número natural tem um sucessor, que também é um número natural. 3) Zero não é sucessor de nenhum número natural. 4) Dois números naturais que têm sucessores iguais são, eles próprios, iguais.
Sejam s e t sucessores do natural n. Como podemos provar que s = t? Isto é, como podemos provar, usando somente os quatro axiomas acima, que todo número natural tem um único sucessor? Abraços. Pedro Chaves ---------------------------------- -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
