Completando: como todo ponto de aderência é limite de subsequência e 
vice-versa, se a_n —> L então L é o único limite subsequencial e, portanto, o 
único ponto de aderência de (a_n). 

Enviado do meu iPad

Em 30 de out de 2017, à(s) 10:37 PM, Cassio Anderson Feitosa 
<cassiofeito...@gmail.com> escreveu:

> A volta:
> 
> Se xn não convergisse para L, existiria e>0 e subsequencia yn tal que 
> |yn-L|>e para todo n. Como yn é limitada, admite subsequencia convergente, 
> mas não para L. Contradição.
> 
> Em segunda-feira, 30 de outubro de 2017, Pedro Júnior 
> <pedromatematic...@gmail.com> escreveu:
>> Prove que uma sequência limitada converge para L, se, e somente se, L é o 
>> seu único ponto de aderência.
>> 
>> 
>> Agradecido
>> -- 
>> Pedro Jerônimo S. de O. Júnior
>> 
>> Professor de Matemática
>> 
>> Geo João Pessoa – PB
>> 
>> 
>> -- 
>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e 
>> acredita-se estar livre de perigo.
> 
> 
> -- 
> Cássio Anderson
> Graduando em Matemática - UFPB
> 
> 
> -- 
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e 
> acredita-se estar livre de perigo.

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

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