2017-11-04 10:00 GMT-02:00 Luís Lopes <qed_te...@hotmail.com>:
> Sauda,c~oes,
>
>
> Bom dia.
>
>
> Não consegui resolver a questão abaixo. Como fazer ?
>
>
> Abraços,
>
> Luís
>
>
>
> Considere o número N = ((100¹°°)¹°°)¨¨¹°° (ou seja, 100 elevado a 100,
> elevado a 100, ...), onde o número 100 aparece 100 vezes (incluindo a base).
> Seja a sequência definida como:
>
> a1 = log N
> a2 = log (a1)
> a3 = log (a2)
> .......................
> a99 = log (a98)
> a100 = log (a99)
>
> Pode-se afirmar que a99 + a100 é igual a:

Vou dar uma sugestão: prove que

C + eps < a_i < C + 2eps

implica que

log(C) + eps < a_{i+1} < log(C) + 2eps

se C for "grande" e eps for "pequeno".  Daí, mostre que ser
(relativamente) "pequeno" e "grande" é verdade por indução ;-)

Abraços,
-- 
Bernardo Freitas Paulo da Costa

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.


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Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
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