Acho que eles queriam 4 raizes inteiras distintas.

Neste caso, temos P(x)=(x-a)(x-b)(x-c)(x-d)Q(x) onde Q(x) tem coeficientes
inteiros e a,b,c,d sao as 4 raizes inteiras distintas.

Se P(x)=2 tivesse raiz inteira, digamos, x=n, entao teriamos
P(n)=(n-a)(n-b)(n-c)(n-d)Q(n)=2. Mas entao n-a, n-b, n-c e n-d seriam 4
inteiros distintos cujo produto seria +-1 ou +-2, o que nao eh possivel.

Abraco, Ralph.

2017-11-27 20:09 GMT-02:00 André Lauer <andre_la...@hotmail.com.br>:

> Boa noite, preciso de ajuda no seguinte problema:
> Um polinômio P(x) tem coeficientes inteiros e admite quatro raízes
> inteiras. Prove que a equação P(x) = 2 não admite raízes inteiras.
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.
>

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

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