Bom dia gente!

Eu gosto da "definição" "coleção de objetos distintos". Todas as três
palavras são importantes aí:

* Coleção: Essa palavra é um dos principais motivos pelos quais eu
escrevi "definição" entre aspas ali em cima. Como o Artur falou, isso
obviamente não é uma definição, pois "coleção" é sinônimo de
"conjunto", então isso é só um jogo de palavras. Mas acho que é um
jogo importante pra a gente desenvolver intuição (informal,
obviamente) sobre a "natureza" de um conjunto (ou talvez isso só ajude
quando já se tem uma intuição bem desenvolvida? Não sei)

* Objetos: outro jogo de palavras, mas também é importante pra a gente
se lembrar de o quão "genéricos" podem ser os elementos de um
conjunto. Em geral, a gente não quer restringir que tipos de coisas
podem ser elementos dos conjuntos. Mas ficam várias dúvidas
interessantes: Um conjunto conta como um "objeto"? Todo "objeto" é um
conjunto? Se conjuntos forem objetos, e portanto puderem pertencer uns
aos outros, a coleção de todos os conjuntos que não pertencem a si
mesmos é um objeto? (não resisti, desculpa :))

*Distintos: Essa aqui tem uma pegada mais computacional. Ela tá aí pra
diferenciar "conjunto" de "lista" (por exemplo). Se A, B e C são
objetos (seja lá o que for um objeto), então as "listas" [A,B,C] e
[A,A,B,C] são diferentes: a primeira tem 3 elementos, e a segunda tem
4. Já os conjuntos {A,B,C} e {A,A,B,C} são o mesmo, pois quando se
trata de conjuntos, a gente só tá interessado nos elementos
*distintos*. Isso me lembra que quem escreveu essa definição esqueceu
de escrever, além de "distintos", que conjuntos são "não-ordenados":
as listas [A,B,C] e [B,A,C] são diferentes, enquanto que os conjuntos
{A,B,C} e {B,C,A} são os mesmos. Em uma lista, a gente pode perguntar
quem é o primeiro objeto da lista, e quem é o último. A gente também
pode perguntar quantas vezes o objeto A aparece, ou em qual posição
ele aparece pela primeira vez. Conjuntos são muito mais primitivos:
dado um objeto e um conjunto, a única coisa que a gente pode perguntar
sobre eles é se o objeto pertence ou não ao conjunto.

Já que eu já escrevi um monte de besteira, vou escrever só mais uma:
não vejo nada na frase "coleção de objetos distintos" que passe a
impressão de que a coleção não pode ser vazia. Acho que o conjunto
vazio também é uma coleção (bem pobre) de objetos distintos. Se o
"distinto" te incomodar, pensa assim: a coleção vazia apresenta
objetos repetidos? :)

abraços!

2018-01-07 14:47 GMT-02:00 Luiz Antonio Rodrigues <rodrigue...@gmail.com>:
> Olá, Artur!
> Boa tarde!
> Muito obrigado pela ajuda!
> Um abraço!
> Luiz
>
> On Jan 7, 2018 2:12 PM, "Artur Costa Steiner" <steinerar...@gmail.com>
> wrote:
>>
>>
>> Em dom, 7 de jan de 2018 às 1:38 PM, Luiz Antonio Rodrigues
>> <rodrigue...@gmail.com> escreveu:
>>>
>>> Olá, pessoal!
>>> Tudo bem?
>>> Quero perguntar uma coisa: na faculdade eu aprendi que não se define
>>> "conjunto". Agora estou lendo um livro de Matemática Discreta onde o autor
>>> (Balakrishnan) diz que conjunto "é uma coleção de objetos distintos". Não
>>> concordo com essa definição... E o conjunto vazio?
>>> O que vocês acham?
>>> Muito obrigado e um abraço!
>>> Luiz
>>>
>>> --
>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>>> acredita-se estar livre de perigo.
>>
>>
>> Conjunto é considerado um conceito primitivo, inerente ao ser himano. Por
>> isso, não há uma definição formal dr conjunto.
>>
>> A definição de seu livro só faz sentido se antes se definir precisamente o
>> que é uma coleção. Sem isso, é um simples jogo de palavras. E o conjunto
>> vazio não se enquadraria nesta definição.
>>
>> Artur
>>
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>> acredita-se estar livre de perigo.
>
>
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> acredita-se estar livre de perigo.

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Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.


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Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
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